Как я полюбил математику

В середине одиннадцатого класса мой интерес к школе пропал окончательно. Я выписал из журнала оценки по всем предметам и посчитал по формуле, на какие предметы я могу больше никогда не ходить и всё равно получить четверку в аттестат. Напротив этих предметов я написал НАСРАТЬ и больше не посещал эти уроки в школе.

Я не любил всё, что связано со школой. В частности, математику.

Зачем подставлять какие-то числа в формулу дискриминанта, а потом подставлять дискриминант ещё в одну формулу, чтобы получить ещё какую-то пару чисел, которую от меня требовал учитель? Я не понимал, что я делаю. Я даже не понимал, что я нахожу корни квадратного уравнения. Для меня это была подстановка чисел для получения оценок. Эдакое упражнение на внимательность. И я не понимал теорему Виета, и никогда ей не пользовался.

Но ещё хуже было с геометрией. Там я не понимал вообще ничего. Какие-то построения, какие-то непонятные слова, и всё с какой-то непонятной целью. Я запомнил теорему Пифагора и мог подставлять в неё числа, но я понятия не имел, как решать все остальные задачи, в которых чисел не было. Я мог посчитать угол через скалярное произведение, но не мог понять, что какие-то углы в окружности в два раза больше других, и вытащить из этого факта информацию ещё про какой-то угол.

Во время обучения в школе я ни разу не видел математического доказательства. Я не знал доказательства теоремы Пифагора. Я вообще ничего никогда не доказывал в школе. Культура математического доказательства прошла мимо меня. Когда я закончил школу, я знал, что в математике есть формулы, в которые можно подставлять числа. Других вещей в математике я не понимал.

А ещё я никогда не участвовал в математических олимпиадах. Я не ходил в математические кружки, не решал интересные задачи и не ездил на сборы. Я не писал в конце решения задачи ЧТД и вообще не знал, что какие-то школьники могут заниматься олимпиадами серьёзно, ездить на всероссийские олимпиады, а потом поступать по олимпиадах в лучшие ВУЗы России (и мира).

Кстати, и в никакой ВУЗ я не хотел идти. Чтобы успокоить маму, я сходил с ней в ближайший к моему дому ВУЗ (Политехнический университет), мне сказали, что меня с моими баллами точно возьмут, поэтому я подал в него оригиналы документов. Больше я никуда не подавал. О том, что я поступил, я узнал во время путешествия автостопом по России в Самаре с компьютера хостов с каучсерфинга. Важным событием это для меня не было.

Я думал, что устроюсь на работу программистом. Накоплю денег, съеду от родителей, куплю военный билет, и буду жить без проклятого ВУЗа и очередных лет бесполезного образования. Я помню, как сидел в торговом центре и искал вакансии на телефоне, чтобы поскорее устроиться на какую-нибудь работу и не ходить в ВУЗ. Но с работой что-то не срослось, поэтому я начал ходить на пары, чтобы сохранить стипендию.

И там оказалась она — Математика.

Она была спрятана под нелепой строчкой в расписании История алгебры и геометрии (лекция) Рыбков М. В. Это был курс общей математики, который охватывал системы линейных уравнений, аналитическую геометрию, пределы, производные, интегралы и кучу других случайных тем. Но это было не главное. Курс с этим дурацким названием вёл молодой математик Михаил Рыбков (ВК, инстаграм), который решил не читать материал монотонным скучным голосом, а действительно объяснять утверждения и их доказательства. В этот момент всё и изменилось.

Это была первая лекция по математике. Мы начали с комплексных чисел. Мы дали определение комплексных чисел, потом научились их складывать и умножать. Потом мы записали их в тригонометрической записи. А потом мы записали формулу возведения в степень Муавра. После этого преподаватель сказал: а теперь мы докажем эту формулу.

Я услышал стук своего сердца.

Докажем? Мы не будем верить написанному результату, а докажем его? Я сам смогу проверить каждый шаг доказательства и понять, что написанное — правда? Я сам являюсь мерилом своей уверенности в истинности утверждения? Меня снесло волной новых ощущений, нового опыта, философского переживания. Я словно прикоснулся к истине. Это было нечто.

Я вернулся домой и скачал книги по философии и истории математики: Клайн, Рассел, Стиллвелл — я читал в запой одну за другой. Всё это время возле меня существовало целое измерение, о котором я даже не подозревал. Доступное и недоступное, всеобъемлющее и умозрительное, сакральное и тривиальное.

Всё изменилось.

Дальше всё было просто: я начал всё больше разговаривать с Михаилом Рыбковым о математике, перевёлся в институт математики в СФУ (в Красноярске), начал заниматься теорией целых функций, перевёлся на матфак Вышки в Москву, начал заниматься случайными матрицами, закончил Вышку с красным дипломом, поступил в аспирантуру в Стэнфорд и начал изучать теорию чисел. Этим я сейчас и занимаюсь.

Один инициативный и амбициозный преподаватель, который решил внести жизнь в преподаваемый им предмет смог полностью изменить мою жизнь. В личных разговорах с ним я узнал о жизни математиков, об их работе и карьере, и о том, что этот математический мир — не за горами, он доступен и реален. И он ждёт меня. Спасибо, Михаил!

После того, как я начал заниматься математикой, я полюбил понимать. Мне стало интересно разбираться, понимать и осознавать разные вещи в математике и вне неё. Я стал интересоваться всеми школьными предметами только после окончания школы. И теперь я очень жалею, что мои родители не перевели меня в хорошую школу, в которой я мог бы научиться физике, химии, биологии, литературе, истории, и всему-всему-всему другому, что меня теперь так интересует, но на что у меня теперь так мало времени.

“Ошибки учителей не столь заметны, но в конечном счете они обходятся не менее дорого.”

Пожалуйста, если вы преподаете (любой предмет!), внесите в свое занятие душу. Ваш пример, ваше увлечение, ваше небезразличное отношение может задеть одного из ваших учеников, и вы можете преобразить чью-то жизнь к лучшему. Даже курс с идиотским названием “История алгебры и геометрии” в группе инженеров-программистов Политехнического университета Красноярска может коренным образом изменить чью-то жизнь. Мой пример показывает, что это возможно. Спасибо.

Я могу вылететь из Стэнфорда

Я завалил квалификационные испытания по алгебре и анализу, которые проходили в начале апреля. Пересдача будет в сентябре. Если я не сдам их в сентябре — меня турнут из Стэнфорда.

Стэнфордский университет, кампус
Не хотелось бы покидать такое прекрасное место

Почему я их завалил? Потому что мало готовился и много развлекался. Я взял театральный курс, который занимал больше шести часов в неделю, часто ездил в Сан-Франциско на свидания и вообще был слишком самоуверенным без хорошей на то причины.

Формально, нормальной математикой я стал заниматься только после перевода на третий курс матфака вышки — меньше трёх лет назад. До этого я учился в СФУ в Красноярске, где мне забивали голову однотипным дифференциальными уравнениями и бесконечными интегралами. После двух лет обучения в СФУ я даже не знал, что такое группа, кольцо или гомоморфизм.

По-хорошему меня не должны были переводить на матфак, потому что я был просто-напросто не подготовлен. Но мне повезло.

После перевода я стал поспешно заполнять пробелы в знаниях, попутно занимаясь теорией случайных матриц. Таким образом, к концу обучения на матфаке я прошёл только самый минимум базовой программы, и никогда не брал продвинутых курсов. Тем не менее, я решил попробовать подать документы в Стэнфорд, и меня взяли.

По-хорошему меня не должны были брать в Стэнфорд, потому что я был просто-напросто не подготовлен. Но мне повезло.

После поступления в Стэнфорд я начал заполнять оставшиеся пробелы в знаниях, попутно наслаждаясь теплой погодой. Я начал ходить в театр, бегать и всячески развлекаться, и это сыграло со мной злую шутку. Я не выделил достаточно времени на подготовку, и поэтому завалил квалификационные испытания.

Моя мама всегда мне говорила, что на своих ошибках учатся только дураки.

Тем не менее, я очень часто совершаю ошибки и стараюсь извлекать из них уроки. Поэтому в новой четверти я серьёзно ограничил себя в деятельности и убрал многие проекты из своего списка. Я отказался от работы в медицинском технологическом стартапе, перестал бегать, учить языки, и вообще стал более вдумчиво планировать своё время.

До сентября я буду больше заниматься математикой, чтобы не оказаться в дураках. А это публичное высказывание будет служить для меня дополнительной мотивацией. Вот так.

7 этапов отношений с математикой, о которых лучше знать

Из архива: https://telegra.ph/Soderzhanie-02-08 (пародия на текст из интернета про конфетно-букетный период в отношениях.)

Мы сами выбираем себе область математики. Однако, чтобы ощутить настоящую любовь в математической жизни, нужно познать основы, подружиться, а потом уже полюбить. Многие ложно считают любовью первый научно-популярный период. Ведь, как только романтика уходит, розовые очки падают, математики сталкиваются с первыми сложностями, первыми испытаниями отношений. А кто-то считает – любовь к математике прошла.

Преданность и терпение – главные качества любви. Если вы решили, что в ваших отношениях с математикой «любовь закончилась», будьте уверены, что она еще и не начиналась.

Эти семь этапов отношений, которые покажут вам, почему настоящая любовь и настоящие отношения к математике приходят со временем:

1. Научно-популярный этап

Научно-популярный период продолжается около 18 месяцев. Так как у мужчины и женщины, когда они влюбляются в математику, вырабатываются в организме гормоны, которые помогают видеть мир в ярких красках. В этот период им все кажется удивительным в математическом мире. Они чувствуют себя, как будто в состоянии наркотического опьянения.

Не следует в этот период принимать судьбоносные решения, ведь действие этого опьянения рано или поздно прекратится, все станет на свои места.

начинающий математик смотрит на формулу Эйлера

2. Этап перенасыщения

В этот период вы начинаете трезво смотреть на ваши отношения с математикой, море чувств утихает, вы постепенно привыкаете к ней. Следствием этого является изменение вашего поведения — вы начинаете вести себя более раскованно и естественно.

3. Этап отвращения

Этап отвращения не избежать при любых продолжительных отношениях. Раздражение от сложных доказательств характерны для этого этапа. Вам кажется, что самый простой способ избежать всего этого — прекратить заниматься математикой. Прекратив, вы вскоре снова вступите в научно-популярный этап с другой областью, и начнете проходить этапы заново, пока не дойдете до этого и не перейдете к следующему.

4. Этап терпения

На этом этапе математики приобретают мудрость. Некрасивые доказательства уже не носят такой драматический характер, ведь математики знают, что теорема верна, а публиковаться всё равно надо. Если математики делают всё, чтобы развить у себя терпение, с годами к ним приходит мудрость.

доказательство разбором случаев

5. Этап долга или уважения

Это первый этап настоящей любви к математике, ведь до этого любви ещё не было. Математики начинают понимать свои обязанности, думая не о том, что им должна математика, а о том, что они могут сделать и дать своей любимой.

6. Этап дружбы

В этот период математики становятся очень близки с их областью. Они доверяют ей, как самым близким друзьям. Этап дружбы открывает дорогу к настоящей любви.

7. Этап настоящей любви

К настоящей любви идут очень долгое время, проходя через сложные жизненные этапы и ситуации. Настоящая любовь к математике — это не то, что неожиданно падает вам с неба, как считают многие. Для настоящей, взрослой любви математик созревает, отказываясь от эгоизма и предрассудков.