Ты вообще занимаешься математикой?

В общем, уже не в первый раз меня упрекнули в том, что я совсем не занимаюсь математикой. Оно и понятно —  я о ней не пишу в блоге или телеграм канале и редко разговариваю о ней с нематематиками.

Так вот, математикой я занимаюсь. И занимаюсь ей больше, чем всем остальным вместе взятым. Математика настолько доминирует в моей жизни, что она для меня и жена, и девушка, и любовница и подруга одновременно.

Всю зимнюю четверть я готовился к квалификационным испытаниям (или просто кволы) в Стэнфорде. Это обязательные для всех экзамены по алгебре и действительному анализу. Задания прошлых лет можно посмотреть здесь.

Сами экзамены не очень сложные, но они покрывают очень много тем, поэтому к ним нужно хорошо подготовиться. Поэтому во время зимней четверти я взял курс алгебры Рави Вакиля и курс анализа Рафа Маззео. В целом, курс алгебры покрывал начала алгебраической геометрии и теории представлений, а курс анализа — Фурье и функциональный анализ (Банаховы пространства, пространства Соболева, фредгольмовы операторы, всё это).

Ещё я пытался взять курс по дифференциальной топологии, но у меня на него не хватило времени. В целом, он покрывал случайные главы из книжек Lee по многообразиям.

Помимо этого я ходил на курсы по подготовке к кволам, которые читали два стэнфордских старшекурсника. На них каждую неделю мы разбирали задачи из предыдущих кволов на выбранную тему. Мне эти занятия не показались слишком полезными, поэтому на вторую половину я практически не ходил.

Когда я готовился к алгебре, мне посоветовали книжку Atiyah, Macdonald “Introduction to Commutative Algebra”, и эта книжка оказалась одной из лучших книг, которые я читал по математике. Аккуратно, четко и по делу она разбирает основные понятия из коммутативной алгебры, а в заданиях оставляет очень много важных теорем с очень точными указаниями, которых достаточно для решения, но они не делают задачу тривиальной.

Это мне напомнило мою подготовку к экзамену по алгебре, когда я переводился с Политехнического университета в Сибирский Федеральный Университет в институт математики. Я спросил у преподавателя, по какой книге мне лучше готовиться, и мне посоветовали “Курс высшей алгебры” Куроша. Так вот, книга Куроша — это старое говно. Эта рекомендация испортила всё мое впечатление от алгебры, и я весь первый год думал, что алгебра — это отвратительный и скучный предмет в отличие от какого-нибудь комплексного анализа.

Если бы мне в тот момент посоветовали книжку “Курс алгебры” Винберга, возможно, всё моё математическое образование ускорилось бы в пять раз. А так как мне её не посоветовали, определение группы, кольца и поля я узнал перед переводом на третий курс матфака Вышки. Это, конечно, кошмар (чтобы сохранить свой стиль я избежал слова, которое хотел написать. Заканчивается на “-издец”.)

В весенней четверти я взял два курса по теории чисел. Один по теории полей классов с Ричардом Тейлором, а другой по мультипликативной теории чисел с Саундом Каннаном. Я хочу посмотреть на теорию чисел с двух сторон, чтобы понять, что мне больше нравится. С Ричардом мы будем читать “Local Fields” by Serre, а с Саундом “Multiplicative Number Theory” by Davenport. Обе книжки я сегодня взял в библиотеке.

В Красноярске я занимался комплексным анализом, а в Москве — случайными матрицами. Я никогда не брал хороших курсов по алгебре, теории чисел или алгебраической геометрии, поэтому я был бесконечно далёк от всей этой тематики. Но я решил сменить свою область в сторону теории чисел. Из-за этого прыжка я ещё не начал заниматься никаким ресерчем. Мне нужно выучить много стандартного материала из алгебраической геометрии, теории чисел, гомологической алгебры и всего такого, чтобы только понять формулировку вопроса.

В начале года я встретился с Ричардом Тейлором и спросил его, может ли он дать мне какую-нибудь задачу по теории чисел. Он спросил меня, знаю ли я А. Я не знал. Он спросил, знаю ли я Б. Я тоже не знал. Тогда он улыбнулся и сказал, что он не сможет сформулировать задачу так, чтобы я её понял.

Собственно, это то, чем я сейчас и занимаюсь: пытаюсь понять Тейлора.

Ты вообще занимаешься математикой?: Один комментарий

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s